Упростите выражение: а) (1 - 2 х) (4 х² + 2 х + 1) + 8 х³ б) (2-х) (2+х) (х-1) + х² (х-1) в) (х-5) ² - 4 (х+5) ²

Question

Гафф

Математика

15 марта, 00:40

Упростите выражение: а) (1 - 2 х) (4 х² + 2 х + 1) + 8 х³ б) (2-х) (2+х) (х-1) + х² (х-1) в) (х-5) ² - 4 (х+5) ²

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владимир Щербаков · Answer 1

а) (1 - 2 * х) * (4 * х2 + 2 * х + 1) + 8 * х3 = 4 * х2 + 2 * х + 1 - 8 * х3 - 4 * х2 - 2 * х + 8 * х3 = 1

б) (2 - х) * (2 + х) * (х - 1) + х2 * (х - 1) = (2² - х²) * (х - 1) + х2 * (х - 1) = (х - 1) * (4 - х2 + х²) = (х - 1) * 4 = 4 * х - 4

Пояснение: тут пользовались формулой а2 + в2 = (а - в) * (а + в).

в) (х - 5) 2 - 4 * (х + 5) 2 = х² - 2 * х * 5 + 5² - 4 * (х² + 2 * х * 5 + 5²) = х² - 10 * х + 25 - 4 * х² - 4 * 10 * х - 4 * 25 = х2 - 10 * х + 25 - 4 * х2 - 40 * х - 100 = - 3 * х2 - 50 * х - 75.