Решите уравнения: 1) x^3+3x^2-2x-6=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала нам надо расставить все члены уравнения на 2 группы:

1) x^3 + 3x^2 - 2x - 6 = 0,

(x^3 + 3x^2) + (-2x - 6) = 0. Теперь из каждой скобки вынесем общие множители за скобку. То есть:

x^2 * (x + 3) - 2 * (x + 3) = 0. Отсюда получаем:

(x + 3) * (x^2 - 2) = 0. Уравнение будет равно 0, когда каждый из множителей будет равен 0:

x + 3 = 0 или x^2 - 2 = 0,

x = - 3 или x^2 = 2,

x = - 3 или x = - √2, x = √2.

Ответ: - 3; - √2; √2.