Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше, чем при движении против течения. найдите скорость в км/ч лодки в неподвижной воде, если скорость течении равна 2 км/ч

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть собственная скорость моторной лодки х километров в час, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость моторной лодки против течения реки (х - 2) километров в час. Нам известно, что моторная лодка проплыл 24 километров против течения реки за 1 час больше, чем по течению. Составляем уравнение:

24 / (х - 2) - 24 / (х + 2) = 1;

24 * (х + 2) - 24 * (х - 2) / (х - 1) * (х + 1) = 1;

24 * х + 48 - 24 * х + 48 / (х^2 - 2^2) = 1;

96 / х^2 - 4 = 1;

х^2 - 4 = 96;

х^2 = 96 + 4;

х^2 = 100;

х = 10 километров в час - собственная скорость моторной лодки.

Ответ: 10 километров в час.