Решить систему уравнений 3^x * 3^y = 81 3^x + 3^y = 18

Заменим переменные. Пусть 3x = a, 3y = b, тогда получим равносильную систему:

a * b = 81 и a + b = 18.

Выразим из линейного уравнения а:

a = 18 - b и подставим в первое уравнение, получим:

b * (18 - b) - 81 = 0.

Упростив, получим:

b² - 18 * b + 81 = 0.

Решив по теореме Виета, получим единственный корень:

b = 9.

Отсюда следует, что:

3x = 9, откуда х = 2;

3y = 9, откуда у = 2.

Ответ: решение показательной системы (2; 2).