1. Докажите что при любых значениях "a" верно неравенство: а) (a-8) (a+7)

1) Раскрываем модуль и раскрываем скобки. Получается следующее выражение:

a^2 + 7 a - 8 a - 56 < a^2 - a.

2) Теперь убираем равные слагаемые. Сокращаем равные члены обеих частей неравенства. Получается следующее выражение:

7 a - 8 a - 56 < - a.

3) Приводим подобные члены. Приводим подобные, вычислив сумму или разность их коэффициентов. Получается:

- a - 56 < - a.

4) Убираем равные слагаемые. Сокращаем равные члены обеих частей неравенства. Получается следующее выражение:

- 56 < 0.

Утверждение верно для любого значения a.