2 х+3 у=10 - 2 х+5 у=6 Решите способом системы сложения полное решение

Для нахождения решения системы уравнений:

2x + 3y = 10;

-2x + 5y = 6,

нам предложено использовать метод сложения. Перед переменной x стоят взаимно противоположные коэффициенты и при сложении они дадут ноль.

Сложим два уравнения и получим систему:

2x = 10 - 3y;

5y + 3y = 10 + 6.

Решаем полученное второе уравнение системы:

5y + 3y = 10 + 6;

y (5 + 3) = 16;

8y = 16;

y = 16 : 8;

y = 2.

Система уравнений:

x = (10 - 3y) / 2 = (10 - 3 * 2) / 2 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2;

y = 2.

Ответ: пара числе (2; 2) есть решением системы.