Тело массой 1 кг свободно падает с некоторой высоты. В момент падения на землю его гинетическая энергия равна 98 Дж. С какой высоты падает тело? И какова скорость тело момент удара о землю

Если масса m = 1 кг, а кинетическая энергия в момент падения Ek = 98 Дж, то воспользуемся формулой:

Ek = m * V²/2, где V - конечная скорость объекта.

Значит:

V² = 2 * Ek / m;

V = √‾ (2 * Ek / m);

V = √‾ (2 * Ek / m) = √‾ (2 * 98 / 1) = √‾196 = 14 м/с;

При этом V = V₀ + a * t, где а - ускорение тела, t - время движения, а V₀ - начальная скорость. Ускорение в случае падения равно ускорению в свободном падении - g, а V₀ = 0, поэтому:

V = g * t.

Подставим в формулу:

Ek = m * V²/2 = m * g² * t ²/2;

Время падения нам неизвестно, но для t² можно вывести формулу:

t ² = 2 * Ek / (m * g²);

Формула, описывающая высоту, с которой упало тело:

h = g * t² / 2 = g * 2 * Ek / (2 * m * g²) = Ek / (m * g);

h = Ek / (m * g) ≈ 98 / (1 * 9,8) = 10 м.

Ответ: тело упало с высоты h = 10 м. Конечная скорость тела составила V = 14 м/с.