Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2-x-6 x^2+3x-4 x^2-8x+15 x^2+8x+12

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² - x - 6 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - x - 6 = 0;

a = 1; b = - 1; c = - 6.

Ищем дискриминант:

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Применим формулу для разложения на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение.:

x² - x - 6 = (x - 3) (x + 2).