известно, что сумма двух чисел равна √14, а их разность равна √10. найти произведение этих чисел.

1. Пусть первое число равно: X;

2. Второе число равно: Y;

3. По условию задачи составляем два уравнения:

X + Y = √14;

X - Y = √10;

4. Складываем эти уравнения:

(X + Y) + (X - Y) = √14 + √10;

X = (√14 + √10) / 2;

5. Вычитаем из первого уравнения второе:

(X + Y) - (X - Y) = √14 - √10;

Y = (√14 - √10) / 2;

6. Вычисляем произведение (используем формулу разности квадратов):

X * Y = ((√14 + √10) / 2) * ((√14 - √10) / 2) =

((√14 + √10) * (√14 - √10)) / 4 = ((√14) ² - (√10) ²) / 4 =

(14 - 10) / 4 = 4 / 4 = 1.

Ответ: X * Y = 1.