1/2log2 (х-4) + 1/2log2 (2 х-1) = log2 (3)

Воспользовавшись свойством логарифмов, получим уравнение:

log2 (x - 4) ^ (1/2) + log2 (2x - 1) ^ (1/2) = log2 (3).

После потенцирования по основанию 2, получаем:

(x - 4) ^ (1/2) * (2x - 1) ^ (1/2) = 3.

Возводим уравнение в квадрат:

(x - 4) * (2x - 1) = 9.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

2x^2 - x - 8x + 4 - 9 = 0;

2x^2 - 9x - 5 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (9 + - √ (81 - 4 * 2 (-5)) / 2 * 2 = (9 + - 11) / 4.