y=-x^3-3x^2 + 3 исследование функции

1) Функция определена на всем множестве действительных чисел.

2) Найдем производную:

y' = (-x^3 - 3x^2 + 3) ' = - 3x^2 - 3x.

Приравниваем ее к нулю:

-3x^2 - 3x = 0;

x * (x + 1) = 0.

x1 = 0; x2 = - 1.

Поскольку y' > 0 на промежутке от минус бесконечности до - 1 и y' 0 на промежутке от 0 до бесконечности x0 = 0 - точка минимума.