Туристы прошли маршрут за 5 дней. В первый день они прошли 15 км, а в каждый следующий день-на 5 км больше, чем предыдущий. Какова длина маршрута?

Воспользуемся арифметическое прогрессией, чтобы решить данную задачу. Пусть a=путь пройденный за какой-лиьо день, d=5, так как путь каждый день увеличивается на 5. Пусть путь маршрута = S{5}. Составим уравнение, используя формулу суммы арифметической прогрессии.

S{5} = ((a{1}+a{5}) / 2) n

Ищем a{5} с помощью другой формпулы

a{5}=a{1}+d (n-1)

Поставляем значения

a{5}=15+5*4=35

Подставляем значения в первую формулу, нахождения суммы

S{5} = ((15+35) / 2) 5=25*5=125

Ответ: 125