В треугольнике abc ab=8, ac=5, cosBAC = - 11/80. найдите косинус bca

Согласно теореме косинусов, имеем BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos∠BAC. Подставим на свои места данные AB = 8, AC = 5, cos∠BAC = - 11/80. Тогда получим BC² = 8² + 5² - 2 * 8 * 5 * (-11/80) = 64 + 25 + 80 * 11 / 80 = 89 + 11 = 100, откуда ВС = 10. Для того, чтобы найти cos∠BCА ещё раз воспользуемся теоремой косинусов. Имеем АВ² = АС² + ВС² - 2 * АС * ВС * cos∠BCА, то есть 8² = 5² + 10² - 2 * 8 * 10 * cos∠BCА или 160 * cos∠BCА = 25 + 100 - 64 = 61, откуда cos∠BCА = 61/160.

Ответ: cos∠BCА = 61/160.