Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена (х-4) (х^2+4 х+16)

Выполним умножение многочлена на многочлен:

(х - 4) (х^2 + 4 х + 16) = х * х^2 + х * 4 х + х * 16 - 4 * х^2 - 4 * 4 х - 4 * 16 =

= х^3 + 4 х^2 + 16 х - 4 х^2 - 16 х - 64 = (приведем подобные)

= х^3 + 4 х^2 - 4 х^2 + 16 х - 16 х - 64 = х^3 - 64.

Способ 2.

Воспользуемся формулой разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 - ab + b^2).

(х - 4) (х^2 + 4 х + 16) = x^3 - 4^3 = x^3 - 64.

Ответ: x^3 - 64.