Сколько нулей в произведении чисел 5122000 и 8850000?

1. Пусть:

x = 5 122 000; y = 8 850 000; z = xy.

2. Разложим заданные числа на множители 2, 5 и 10, пока не получим нечетное и некратное 5 число:

x = 5 122 000 = 5 122 * 10^3 = 2 561 * 2^1 * 10^3; y = 8 850 000 = 885 * 10^4 = 177 * 5^1 * 10^4.

3. Для произведения этих чисел получим:

z = xy = 2 561 * 2^1 * 10^3 * 177 * 5^1 * 10^4 = 2 561 * 177 * 10^1 * 10^7 = 2 561 * 177 * 10^8.

Множители 2 561 и 177 не содержат простых делителей 2 и 5, следовательно, число z оканчивается 8 нулями.

Ответ: 8 нулей.