Сколько нулей в произведении всех чисел от 0 до 111?

Для того чтобы узнать сколько нулей в произведении всех чисел от 0 до 111 можно найти их произведение, но есть и более простой способ. Произведение двух чисел 5 и 2 в результате дает ноль: 2*5 = 10, также произведение чисел 5 и 4 в результате дает ноль: 5*4 = 20. Поэтому, чтобы узнать сколько нулей в произведении всех чисел от 0 до 111 нужно подсчитать количество цифр которые делятся на число 5. выпишем эти цифры: 5, 10, 15, 20, 25 (тут две пятерки 25 = 5*5), 30, 35, 40, 45, 50 (5*10 = 50), 55, 60, 65, 70, 75 (75 = 5*5*3), 80, 85, 90, 95, 100 (5*5*4), 105, 110. Теперь подсчитаем цифры учитывая что четыре из них состоят уз двух цифр делящихся на 5 (25, 55, 75, 100), количество этих цифр 26. Поэтому, в произведении всех чисел от 0 до 111 - 26 нулей.