Система уравнений: х^2+у^2=16 и у+х=4

{ х² + у² = 16; у + х = 4.

Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

у = 4 - х.

В первое уравнение системы вместо у подставим выражение (4 - х).

х² + (4 - х) ² = 16.

Выражение в скобке раскроем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ² = а² - 2 ав + в², где а = 4, в = х.

х² + 16 - 8 х + х² = 16;

х² + 16 - 8 х + х² - 16 = 0;

(х² + х²) - 8 х + (16 - 16) = 0;

2 х² - 8 х = 0.

Вынесем за скобку общий множитель 2 х.

2 х (х - 4) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) 2 х = 0;

х = 0.

2) х - 4 = 0;

х = 4.

Ответ. 0; 4.