Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) с (x-3) - d (x-3) 2) m (p-k) - (p-k) 3) m (x-y) - n (y-x) 4) x (2x) + 4 (x-2) 5) 4x (2y) - 5y (y-2x) 6) (y+1) ^2-4y (y+1) 7) 10 (a^2-5) + (a^2-5) ^2 8) (a-2) - 6 (a-2)

1) Вынесем (х - 3) за скобки:

(х - 3) * (c - d).

2) Вынесем (p - k) за скобки:

(p - k) * (m - 1).

3) Вынесем (x - y) за скобки:

(x - y) * (m + n).

Так как во 2 скобках (у - х), тогда выносим за скобки - 1, получаем + n (x - y).

4) Раскроем скобки:

2 х^2 + 4 х - 8.

Приравняем это выражение к 0 и решим квадратное уравнение:

2 х^2 + 4 х - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac = 16 + 4 * 2 * 8 = 64;

x1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 8) / 4 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 8) / 4 = - 3.

Получим следующее выражение:

(х - 1) * (х + 3).

5) Раскроем скобки:

8 ху - 5 у^2 - 10 ху = - 2 ху - 5 у^2 = у * (-2 х - 5 у).

6) Вынесем (а^2 - 5) за скобки:

(а^2 - 5) * (10 + а^2 - 5) = (а^2 - 5) * (а^2 + 5).

7) Вынесем (а - 2) за скобки:

(а - 2) * (1 - 6) = - 5 * (а - 2).