Радиус окружности увеличился на 25%. Насколько процентов увеличится площадь круга?

Площадь круга вычисляется по формуле S = ПR^2.

Радиус увеличился на 25%. Был радиус 100%, стал 100% + 25% = 125%.

Переведем проценты в десятичное число: 125% : 100% = 1,25.

Значит, площадь нового круга будет вычисляться по формуле S₁ = П (1,25R) ^2.

Упростим выражение: П (1,25R) ^2 = П * 1,5626R^2 = 1,5626 * ПR^2.

Так как площадь изначального круга равна S = ПR^2, то площадь нового круга составляет от площади изначального 1,5626 часть, то есть увеличится на 0,5625 часть.

Переведем 0,5625 в проценты: 0,5625 * 100% = 56,25%.

Ответ: площадь увеличится на 56,25%.