Разложить на множитель 16 х^2+8 х+1

Нам нужно разложить на множители выражение 16x^2 + 8x + 1. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило степени числа.

Вспомним формулу квадрат суммы.

Квадрат суммы двух чисел равен квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого на второе число плюс квадрат второго числа.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Преобразуем выражение и получим:

16x^2 + 8x + 1 = (4x) ^2 + 2 * 4x * 1 + 1^2 = (4x + 1) ^2.

Используя правило степени получим:

(4x + 1) ^2 = (4x + 1) (4x + 1).