Прогулочный катер двигался по реке скорость течения которой два километра в час по течению реки он проплыл 18 км а против течения 14 км затратив на весь путь 1 час 20 минут

Обозначим скорость катера в стоячей воде через х. По течению он движется со скоростью (х + 2) км/ч, в противоположном направлении со скоростью (х - 2) км/ч.

Переводим минуты в часы:

1 час 20 минут = 4 / 3 ч.

Составим уравнение:

18 / (х + 2) + 14 / (х - 2) = 4 / 3;

(18 * (х - 2) + 14 * (х + 2)) / (х² - 4) = 4 / 3;

4 * х² - 96 * х + 8 = 0;

х² - 24 * х + 3 = 0;

D = (-24) ² - 4 * 3 = 564;

x1 = (24 - √564) / 2 = 0,13 км/ч. Отбрасываем этот корень, т. к. скорость катера не может быть меньше скорости течения.

x2 = (24 + √564) / 2 = 23,87 км/ч.

Ответ: скорость катера в стоячей воде 23,87 км/ч