Если в геометрической прогрессии первый член равен 100 а третий 25 то найдите второй член ответ должен быть 50

Пусть имеем геометрическую прогрессию b (1), b (2), b (3), ... с первым членом b (1) и знаменателем q. По условию задачи мы имеем, что b (1) = 100, b (3) = 25. Известно, что общий член геометрической прогрессии можно найти по формуле:

b (n) = b (1) qⁿ⁻¹ = 100q ⁿ⁻¹.

Запишем выражение для b (3) и найдём q:

b (3) = 100q² = 25;

q ² = 25 / 100 = 1/4;

q = 1/√4 = ±1/2, то есть q₁ = 1/2 и q₂ = - 1/2.

Таким образом, есть два возможных значения b (2):

b (2) = 100 q₁ = 100 * 1/2 = 50 или b (2) = 100 q₂ = 100 * (-1/2) = - 50.