Запишите в виде многочлена стандартного вида а) (3 х-2) (2 х-3) б) (4 р+3) (9 р-8) в) (10n-1) (-7n+9) г) (7 с+2) (8 с-5)

Воспользуемся правилом умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

а) (3 х - 2) (2 х - 3) - умножим 3 х на 2 х и на (-3), и (-2) на 2 х и на (-3);

3 х * 2 х + 3 х * (-3) + (-2) * 2 х + (-2) * (-3) = 6 х^2 - 9 х - 4 х + 6 = 6 х^2 + (-9 х - 4 х) + 6 = 6 х^2 - 13 х + 6;

б) (4 р + 3) (9 р - 8) = 4 р * 9 р + 4 р * (-8) + 3 * 9 р + 3 * (-8) = 36 р^2 - 32 р + 27 р - 24 = 36 р^2 + (-32 р + 27 р) - 24 = 36 р^2 - 5 р - 24;

в) (10n - 1) (-7n + 9) = 10n * (-7n) + 10n * 9 + (-1) * (-7n) + (-1) * 9 = - 70n^2 + 90n + 7n - 9 = - 70n^2 + (90n + 7n) - 9 = - 70n^2 + 97n - 9;

г) (7 с + 2) (8 с - 5) = 7 с * 8 с + 7 с * (-5) + 2 * 8 с + 2 * (-5) = 56 с^2 - 35 с + 16 с - 10 = 56 с^2 + (-36 с + 16 с) - 10 = 56 с^2 - 20 с - 10.