Для получения зачёта студенту надо решить на выбор одну из трёх задач. Сразу студент не знает метода решения ни одной из данных задач, поэтому он решает выбрать задачу случайно, по результату бросания игральной кости: если выпадет меньше четырёх очков, то он берёт первую задачу, если выпадет четыре или пять, то он берёт вторую, если выпадет шесть, то тре-тью. Задачи типа первой студент правильно решает с вероятность 2/3, типа второй - с вероят-ностью 1/2, а типа третьей - с вероятностью 1/3. Найти вероятность того, что студент получит зачёт.

Question

Рафаель

Математика

25 мая, 19:52

Для получения зачёта студенту надо решить на выбор одну из трёх задач. Сразу студент не знает метода решения ни одной из данных задач, поэтому он решает выбрать задачу случайно, по результату бросания игральной кости: если выпадет меньше четырёх очков, то он берёт первую задачу, если выпадет четыре или пять, то он берёт вторую, если выпадет шесть, то тре-тью. Задачи типа первой студент правильно решает с вероятность 2/3, типа второй - с вероят-ностью 1/2, а типа третьей - с вероятностью 1/3. Найти вероятность того, что студент получит зачёт.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Утя · Answer 1

Вероятность, что достанется первая задача 3/6 = 1/2, что вторая 2/6 = 1/3, что третья 1/6.

Вероятность, что достанется и будет решённой:

первая 1/2 * 2/3 = 2/6.

вторая 1/3 * 1/2 = 1/6.

третья 1/6 * 1/3 = 1/18.

Вероятность получения зачёта:

2/6 + 1/6 + 1/18 = 6/18 + 3/18 + 1/18 = 10/18 = 5/9 = 55.56%