Точки экстремума функции y=3^2-2x^3-10

Имеем функцию:

y (x) = 3² - 2 * x³ - 10 = 9 - 2 * x³ - 10 = - 2 * x³ - 1.

Вычислим производную этой функции, получим:

y' (x) = - 6 * x².

Находим нули производной, получим:

y' (x) = 0,

-6 * x² = 0,

x = 0.

Т. к. a < 0, то ветви параболы направлены вниз, следовательно, производная всюду отрицательна и принимает значение, равное нулю, в точке х = 0.

х = 0 - точка перегиба функции, экстремумов исходная функция не имеет.