Решите: (х-4) (х-5) (х-6) = (х-2) (х-5) (х-6)

Дано уравнение:

(х - 4) * (х - 5) * (х - 6) = (х - 2) * (х - 5) * (х - 6).

Проведем анализ уравнения.

В правой и левой части уравнения присутствуют множители (х - 5) и (х - 6). Эти множители дают нам два корня уравнения. Соответственно, x = 5 и x = 6. Эти корни мы получаем исходя из того, что если один из множителей равен 0, то и все уравнение равно 0.

Таким образом мы нашли корни уравнения в одинаковых множителях. Теперь мы можем сократить исходное уравнение на эти множители, так как они у нас уже не равняются 0. Получаем:

(х - 4) * (х - 5) * (х - 6) = (х - 2) * (х - 5) * (х - 6);

x - 4 = x - 2;

-2 = 0 - не верно.

Ответ: x = 5 и x = 6.