В команде 15 спортсменов. Сколькими способами можно из них выбрать 7 спортсменов?

Так как порядок выбора спортсменов не имеет значения, то искомое количество способов их выбора соответствует числу сочетаний: С_n^k = n! / ((n - k) ! * k!), где n - число спортсменов в команде (n = 15 спортсменов); k - число выбранных спортсменов (k = 7 спортсменов).

Расчет: С₁₅⁷ = 15! / ((15 - 7) ! * 7!) = 15! / (8! * 7!) = 6435 способов.

Ответ: Выбрать 7 спортсменов из команды можно 6435 способами.