Решите уровнение 7 x² - 54 x + 35 = 0

Заданное нам для решения уравнение 7x² - 54x + 35 = 0 есть полным квадратным и его решим мы через нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac;

Для его вычисления в формулу мы должны подставить коэффициенты заданного уравнения:

a = 7; b = - 54; c = 35.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-54) ² - 4 * 7 * 35 = 2 916 - 980 = 1 936;

Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (54 + √1936) / 2 * 7 = (54 + 44) / 14 = 98/14 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (54 - √1936) / 2 * 7 = (54 - 44) / 14 = 10/14 = 5/7.

Ответ: 7; 5/7.