Является ли число - 27 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = - 4, а11 = - 1,4.

Для того, чтобы найти являются ли число - 27 членом арифметической прогрессии (a_n), заданной первым и одиннадцатым членами a₁ = - 4; a₁₁ = - 1,4 нам нужно найти порядковый номер под которым это число находится в прогрессии.

Для этого прежде всего нам нужно найти разность арифметической прогрессии получим уравнение.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₁₁ = a₁ + d (11 - 1);

-1,4 = - 4 + 10d;

10d = 4 - 1.4;

d = 2.6 : 10;

d = 0.26.

Теперь вспомни используя формулу n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

-27 = - 4 + 0,26 (n - 1);

-27 = - 4 + 0,26n - 0,26;

0,26n = - 27 + 4 + 0,26;

0,26n = - 22,74;

n = - 22,74 : 0,26;

n = - 87,46 ...

Ответ: - 27 не является членом прогрессии.