Решить уравнение: корень из х в квадрате + 6x+9=2

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала возведём обе части уравнения в квадрат:

√ (x^2 + 6x + 9) = 2,

(√ (x^2 + 6x + 9)) ^2 = 2^2,

x^2 + 6x + 9 = 4. Перенесём 4 из правой части уравнения в левую с противоположным знаком, а затем приведём подобные:

x^2 + 6x + 9 - 4 = 0,

x^2 + 6x + 5 = 0. В итоге у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = 6^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16 = 4^2.

x1 = (-6 - 4) / 2 * 1 = - 10 / 2 = - 5,

x2 = (-6 + 4) / 2 * 1 = - 2 / 2 = - 1.

Ответ: - 5; - 1.