График функции g (x) получается путем сжатия к прямой x=-2 (вдоль абсцисс) графика функции f (x) в 5 раз. Какой формулой описывается функция g (x) ? Сжатие к вертикальной прямой вдоль абсцисс в 5 раз - это преобразование плоскости, при котором каждая точка переходит в точку с той же ординатой, но которая в 5 раз ближе к данной вертикальной прямой. Объясните подробнее решение задачи

Если сказано, что идет сближение к прямой x = n, где n - любое число, значит, вашу функцию подвинули к этой прямой на координатной плоскости. То есть, если ваша f (x) = x (возьмем это как самый банальный пример), то теперь, все ее значения должны сдвинуться к оси x = - 2.

Например, возьмем три значения нашей функции f (x) = x:

f (1) = 1; f (2) = 2; f (-1) = - 1.

Теперь то значение, которое соответствовало x = n, должно соответствовать n - 2, так как мы "придвигаем" функцию к прямой x = - 2. То есть, если раньше f (x) было равно x, теперь она должна равняться (x + 2).

Действительно, если раньше f (1) давало 1, теперь f (-1) дает один. Все как и требовалось.

Если же сказано, что было сжатие функции в N раз, это значит, что ее значения стали ближе к оси ОУ в N раз. Как этого добиться? Просто умножить аргумент функции на N. Действительно, если f (1) было равно 1, то при умножении аргумента на 5, оно будет равно 5, а точка (1; 5) в 5 раз ближе к ОУ, чем (1; 1).

В итоге, если раньше у нас была функция f (x), то g (x) будет следующей: 5 * f (x + 2)