Сколько корней имеет уравнение? - (x-4) ^2=|x-4| a) Ниодного б) Один в) Два г) Больше двух

Имеем уравнение:

- (x - 4) ^2 = |x - 4|;

Правая часть уравнения - модуль числа. Модуль числа - его абсолютная величина. Модуль равен расстоянию от числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицателен.

Раз правая часть неотрицательна, значит левая часть тоже неотрицательна:

- (x - 4) ^2 > = 0;

(x - 4) ^2 < = 0;

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому решением данного неравенства будет одно число, при котором квадрат будет равен нулю.

x - 4 = 0;

x = 4 - решение неравенства.