Разложите на множители квадратный трёхчлен: х^2 + 3x - 4

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 3x - 4 приравняем его к нулю и реши полученное полное квадратное уравнение.

x² + 3x - 4 = 0.

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 3x - 4 = (x - 1) (x - (-4)) = (x - 1) (x + 4).

Ответ: (x - 1) (x + 4).