В новом учебном году в класс пришли семь учеников: 3 мальчика и две девочки, а из прошлогоднего состава убыли двое учеников: 1 мальчика и 1 девочка. Тем не менее, отношение числа девочек к числу мальчиков в новом учебном году осталось тем же, что и в прошедшем. Чему равно это отношение?

Пусть в прошлом году в классе было f мальчиков и g девочек. Тогда отношение количества девочек к количеству мальчиков было равно g/f.

В классе было f мальчиков, потом один мальчик ушел. Количество оставшихся мальчиков равно f - 1.

В новом году в класс поступили еще три мальчика. Выясним, сколько мальчиков теперь учится в классе.

(f - 1) + 3 = f + 2 (мальчика).

В классе было g девочек, потом одна девочка ушла. Количество оставшихся девочек равно g - 1.

В новом году в класс поступили еще две девочки. Выясним, сколько девочек теперь учится в классе.

(g - 1) + 2 = g + 1 (девочка).

Итак, в классе теперь учатся f + 2 мальчика и g + 1 девочка. Отношение количества девочек к количеству мальчиков равно (g + 1) / (f + 2).

По условию отношение количества девочек к количеству мальчиков не изменилось с прошлого года. Составим уравнение.

g/f = (g + 1) / (f + 2).

Воспользуемся правилом пропорции.

g * (f + 2) = (g + 1) * f;

g * f + 2g = g * f + f.

Вычтем из обеих частей уравнения произведение g * f. Получится следующее равенство:

2g = f.

Выразим g через f. Для этого разделим обе части уравнения на два.

2g / 2 = f / 2;

g = f/2.

Найдем отношение g/f. Для этого разделим обе части уравнения на f. Мы можем это сделать, так как знаем, что f ≠ 0.

g / f = (f/2) / f;

g/f = 1/2.

Итак, количество девочек относится к количеству мальчиков как один к двум.

Ответ: 1/2.