Произведенно 8 выстрелов с вероятностью 0,7. Найти вероятность того что будет 6 пробоин в мишени.

Вероятность того, что выстрел точный: p = 0,7.

Вероятность не попасть в мишень: q = 1 - p = 1 - 0,7 = 0,3.

Вероятность получить 6 пробоин при 8 выстрелах можно посчитать по формуле Бернулли:

P8 (6) = C (8,6) · p^6 · q^ (8 - 6);

Число сочетаний из 8 элементов по 6:

C (8,6) = 8! / (6! · (8 - 6) !) = 7 · 8 / (1 · 2) = 28;

P8 (6) = 28 · 0,7^6 · 0,3^2 = 0,2965.

Ответ: 0,2965.