Найти область определения функции: у=под корнем 4-х в квадрате

Имеем функцию:

y = (4 - x^2) ^ (1/2).

Найдем ее область определения - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

Формула функции - разность числа и квадрата переменной, находящаяся под знаком корня.

Известно, что подкоренное значение должно принимать только неотрицательные значения, значит:

4 - x^2 > = 0;

x^2 - 4 < = 0;

(x - 2) * (x + 2) < = 0;

1) Если x = 0.

2) Если - 2 < = x < = 2, то (x - 2) * (x + 2) < = 0.

3) Если x > 2, то (x - 2) * (x + 2) > = 0.

D (y) = [-2; 2].