Задать вопрос
2 марта, 16:24

За круглым столом сидят гномы. Гномы по кругу передают горшок с золотыми монетами. Первый гном взял из горшка 1 монету, второй - 2, третий - 3 и так далее. Каждый следующий брал ровно на одну монету больше. Оказалось, что на третьем круге гномы суммарно взяли на 648 монет больше, чем на первом. Какое наибольшее количество гномов могло сидеть за столом?

+2
Ответы (1)
  1. 2 марта, 16:33
    0
    Данную задачу необходимо решать используя уравнение;

    Допустим, что в круге гномов сидит n штук:

    Тогда в ходе первого круга было взято: 1 + 2 + ... + n = (n+1) * n/2;

    За второй круг они взяли: (n+1) + ... + 2n = (3n+1) * n/2;

    В ходе третьего круга: (2n+1) + ... + 3n = (5n+1) * n/2;

    Тогда: (5n+1) * n/2 - (n+1) * n/2 = 648 монет;

    n/2 * 4n = 648;

    648/2 = 324;

    n^2 = 324;

    n = 18;

    Ответ: Всего было 18 гномов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «За круглым столом сидят гномы. Гномы по кругу передают горшок с золотыми монетами. Первый гном взял из горшка 1 монету, второй - 2, третий ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Гном Торин положил в ряд несколько золотых монет. Гном Балин положил в ряду между каждыми двумя соседними золотыми монетами по две серебряные монеты. Затем гном Буфор положил между каждыми двумя соседними монетами по одной медной монете.
Ответы (1)
Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял одну семечку, второй - две, третий - три, и так далее: каждый следующий брал на одну семечку больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом.
Ответы (1)
Пять гномов съели все запасы конфет. Первый гном съел 100 граммов конфет и одну пятую часть оставшихся конфет. Второй гном съел 200 граммов конфет и одну четвертую часть оставшихся конфет.
Ответы (1)
За круглым столом сидит 31 участник дискуссии. Женщины не сидят рядом. У каждого мужчины, по крайней мере, один сосед - мужчина. Какое наибольшее количество женщин могло быть за круглым столом?
Ответы (1)
Семь гномов добыли в рудниках 7818 алмазов. 1 гном добыл 1245 алмазов, что в 5 раз превышает количество алмазов, добытых 2 гномом. 3 добыл на906 алмазов больше, чем 1 и 2 гномы вместе, а 4 гном - лишь38%алмазов, добытых 3 гномом.
Ответы (1)