На некотором острове живут лжецы и рыцари, всего их 25 человек. Рыцари всегда говоря правду, а лжецы всегда лгут. у каждого островитянина спросили, сколько среди них лжецов. Два человека сказали что лжецов двое, 4 человека - меньше четырех, 6 человек - меньше шести, 13 человек - меньше тринадцати. сколько лжецов на острове.

Допустим, два первых человека были рыцарями, тогда они сказали правду, и лжецов на острове действительно двое. Тогда верными являются также все остальные утверждения, так как 2 < 4, 2 < 6 и 2 < 13. Это значит, что все остальные, включая двух лжецов сказали правду, чего быть не может. Значит эти двое - были лжецами.

Тогда допустим, что следующие 4 человека сказали правду. Тогда получится, что лжецов меньше 4, но два из них уже высказывались первыми, значит лжецов трое, так как 3 < 4. Тогда из оставшихся 6 и 13 человек один лжец, а остальные рыцари, чего быть не может, так как лжец и рыцари не могут говорить одно и то же. Значит эти четверо тоже лжецы.

Тогда допустим, что следующие 6 человек сказали правду. Этого быть не может, так как первые 2 и 4 человека соврали, значит лжецов уже 6, а эти утверждают, что лжецов меньше 6. Следовательно, эти 6 человек тоже соврали, и всего лжецов на острове получается как минимум 2 + 4 + 6 = 12 человек.

Тогда, оставшееся количество человек на острове равно 25 - 12 = 13. Все 13 человек, утверждают, что лжецов на острове меньше 13. Что верно, если предположить, что лжецов всего 12. Если же эти 13 человек соврали, то получится, что на острове все люди лжецы, чего не может быть по условию. Значит лжецов 12, а рыцарей 13.

Ответ: 12.