Приведите уравнение к виду ах^2+bx+c=0; 1. (x+7) (x^2-7x+49) = x (x+8) (x-7)

Вид, к которому нам надо привести уравнение, состоит только из суммы членов, а наше выражение состоит из множителей. В связи с этим надо раскрыть все скобки, чтобы получить слагаемые.

Раскроем последовательно скобки:

(x + 7) * (x^2 - 7x + 49) = x * (x + 8) * (x - 7);

x^3 - 7x^2 + 49x + 7x^2 - 49x + 343 = x * (x + 8) * (x - 7);

x^3 + 343 = x * (x + 8) * (x - 7);

x^3 + 343 = (x^2 + 8x) * (x - 7);

x^3 + 343 = x^3 - 7x^2 + 8x^2 - 56x;

x^3 + 343 = x^3 + x^2 - 56x.

Преобразуем уравнение в требуемый вид:

x^3 + 343 = x^3 + x^2 - 56x;

x^3 + x^2 - 56x - (x^3 + 343) = 0;

x^2 - 56x - 343 = 0.

Ответ: x^2 - 56x - 343 = 0.