Высота ВD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: АD=8 см, DC=12 см, а угол А при основании АD равен 45 (градусов). найти площадь

Определим длину ВD из прямоугольного треугольника ABD, используя определение тангенса угла:

tg BAD = BD / AD;

BD = tg BAD * AD = tg 45° * 8 = 1 * 8 = 8 см.

Найдем длину основания треугольника ABC:

AC = AD + DC = 8 + 12 = 20 см.

Вычислим площадь треугольника:

S авс = 1/2 * a * h = 0,5 * AC * BD = 0,5 * 20 * 8 = 80 см².

Ответ: площадь заданного треугольника составляет 80 квадратных сантиметров.