Представьте в виде произведения a^3-8

Чтобы представить выражение a^3 - 8 в виде произведение представим выражение в виде разности кубов.

Число 8 можно записать как 2 * 2 * 2 = 2^3

Наше выражение примет вид a^3 - 2^3.

Теперь вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов и применим его для разложения выражения на множители.

Разность кубов двух переменных равна произведению разности переменных на неполный квадрат суммы этих переменных.

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

a^3 - 2^3 = (a - 2) (a^2 + 2a + 4).

Ответ: (a - 2) (a^2 + 2a + 4).