Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширинв. Если длину увеличеть на 2 м, а ширину - на 3 м, то площадь его увеличется на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоуголтника

Ответ: 6 см и 18 см.

Предположим, что ширина искомого прямоугольника составляет Х см, а его длина - Y см.

Следовательно:

3 * X = Y,

(Y + 2) * (X + 3) = X * Y + 72.

Решив получившуюся систему уравнений, определим параметры нашего прямоугольника:

(3X + 2) * (X + 3) = X * 3X + 72,

3X² + 9X + 2X + 6 = 3X² + 72,

11X = 66,

X = 6, т. е. ширина искомого прямоугольника 6 см.

Y = 3 * 6 = 18 (см) - длина.