Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоуголтника увеличить на 4 метра, а длину его уменьшить на 5 метров, то площадь прямоугольника увеличится на 15 метров в квадрате. Найдите размеры прямоугольника

Сразу отметим, что площадь прямоугольника - есть произведение величин длины и ширины.

Введем переменную для решения задачи.

Пусть m - ширина прямоугольника, тогда, согласно условиям задачи, (3 * m) - его длина.

Первоначальная площадь равна:

S1 = m * 3 * m = 3 * m^2;

Найдем площадь после изменения сторон:

S2 = (m + 4) * (3 * m - 5) = 3 * m^2 + 12 * m - 5 * m - 20 = 3 * m^2 + 7 * m - 20;

Получим:

3 * m^2 + 15 = 3 * m^2 + 7 * m - 20;

7 * m = 35;

m = 5 м.

3 * m = 15 м.