В по течению реки и обратно из В в А, затратив на путь по течению на 1 час меньше чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 24 км/час и рассояние между пристанями 94,5 км.

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению катер будет плыть со скоростью 24 + х км/ч, а против течения со скоростью 24 - х км/ч.

Тогда по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

94,5 / (24 + х) + 1 = 94,5 / (24 - х),

(94,5 + 24 + х) / (24 + х) = 94,5 / (24 - х),

2268 - 94,5 * х + 576 - 24 * х + 24 * х - х² = 2268 + 94,5 * х,

-х² - 189 х + 576 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-189) ² - 4 * (-1) * 576 = 38025.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (189 - 195) / -2 = 3.

Ответ: 3 км/ч.