Решить систему х/у + 2 у/х=3, 5 х-у=6;

х / у + 2 у / х = 3;

5 х - у = 6 - решаем методом подстановки. Из 2 уравнения выразим у и подставим в 1:

у = 5 х - 6;

х / (5 х - 6) + 2 * (5 х - 6) / х = 3 - приводим к общему знаменателю и упрощаем:

(51x^2 - 120x + 72) / (5 х - 6) * х = 3, решаем методом умножения крест-накрест:

36x^2 - 102x + 72 = 0, разделим на 6:

6x^2 - 17x + 12 = 0, решаем через дискриминант:

D = 289 - 4 * 6 * 12 = 1;

x1 = (17 + 1) / 12 = 1,5;

x2 = (17 - 1) / 12 = 1,3.

Найдём y:

y1 = 1,5;

y2 = 0,5.

Ответ: (1,5; 1,5) и (1,3; 0,5).