1) 2cos^22x+cos10x-1=0 2) корень из 2sinx+cosx=3

Представив 1 в виде суммы 1 = sin^2 (2x) + cos^2 (2x), получим уравнение:

2cos^2 (x) + cos (10x) - cos^2 (2x) - sin^2 (2x) = 0;

cos (4x) + cos (10x) = 0.

Воспользовавшись формулой для суммы косинусов, получим:

2 * cos ((4x + 10x) / 2) * cos ((10x - 4x) / 2) = 0;

cos (7x) = 0; cos (3x) = 0;

7x = arcos (0) + - 2 * π * n; 3x = arcos (0) + - 2 * π * n; где n - натуральное число.

x1 = π/14 + - 2/7 * π * n; x2 = π/6 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/14 + - 2/7 * π * n; π/6 + - 2/3 * π * n}.