Решите уравнение log3 x+log3 x^2=-1

1. Найдем допустимые значения переменной:

{x > 0;

{x^2 > 0;

x ∈ (0; ∞).

2. Решим уравнение, применив формулу для логарифма степени:

loga (b^n) = n * loga (b);

log3 (x) + log3 (x^2) = - 1;

log3 (x) + 2 * log3 (x) = - 1.

3. Приведем подобные члены:

3 * log3 (x) = - 1;

log3 (x) = - 1/3;

x = 3^ (-1/3);

x = 1 / 3^ (1/3);

x = 1/∛3.

Ответ: 1/∛3.