Вычислить: 1) √82²-18² 2) √313²-312² 3) √37²-35²

Question

Dzhakord

Математика

21 апреля, 16:41

Вычислить: 1) √82²-18² 2) √313²-312² 3) √37²-35²

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Москвина · Answer 1

Для более краткого вычисления выражений, похожих на данные выражения, применим общую для этих выражений формулу. Пусть дано такое выражение: √ (А² - В²) = √[ (А + В) * (А - В) ], применим данную формулу, определив, какие значения принимают А и В.

1) √ (82² - 18²) = √[ (18 + 82) * (82 - 18) ] = √[100 * 64] = √100 * √64 = 10 * 8 = 80.

2) √ (313² - 312²) = √[ (312 + 313) * (313 - 312) ] = √[ (625) * √ (1) ] = 25 * 1 = 25.

3) √ (37² - 35²) = √[ (37 + 35) * (37 - 35) ] = √ (72 * 2) = √144 = 12.