Среднее арифметическое двух чисел равно 15 чему равно наибольшее число, если среднее геометрическое этих чисел равно 9?

Обозначим искомые числа буквами х и у, тогда условие задачи мы можем записать в виде системы уравнений:

(х + у) / 2 = 15,

√х * у = 9.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 30,

у = 30 - х.

Подставим это значение во второе уравнение:

√х * (30 - х) = 9,

30 * х - х² = 81,

х² - 30 * х + 81 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-30) ² - 4 * 1 * 81 = 576.

Таким образом, уравнение имеет следующие корни:

х = (30 + 24) / 2 = 27 и х = (30 - 24) / 2 = 3.

Значит второе число равно:

у = 30 - 27 = 3 или у = 30 - 3 = 27.

Следовательно, большее из чисел равно 27.