Найдите sina ctga если tg=3

Для вычисления значений заданных функций, воспользуемся формулами соотношения между тригонометрическими функциями одно и того же угла;

Котангенс какого то угла равен обратной величине тангенса этого же угла;

ctq a = 1/tq a, то есть ctq a = 1/3;

Чтобы определить значение синуса, вспомним формулу соотношения косинуса и тангенса:

1 + tq^2 a = 1/cos^2 a, отсюда 1/cos^2 = (1 + (1/3) ^2), то есть cos^2 a = 1 / (1 + 1/9);

cos^2 a = 9/10;

А так как: sin^2 a + cos^2 a = 1, значит можем найти: sin^2 a = 1 - cos^2 a;

sin^2 a = 1 - 9/10 = 1/10; sin a = √1/10.